Inference at * 3 1 
Iof proof for Lemma squash thru equiv rel:



1. T : Type
2. E : TT
3. (a:T. E(a,a)) & (a, b:T. E(a,b)  E(b,a)) & (a, b, c:T. E(a,b)  E(b,c)  E(a,c))
4. a : T
5. b : T
6. c : T
7. E(a,b)
8. E(b,c)
  E(a,c) 

latex

 by ((Sel 3 (FwdThruHyp 3 [7;8])) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n
C),(first_nat 4:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

t  T, P  Q, x:A. B(x), P & Q